在婚姻生活中，如果发现孩子并非亲生，通常情况下，这个非亲生子女是没有资格继承生父遗产的。
然而，当在婚姻关系持续期间，夫妻中的一方把这个非亲生子女当作自己的亲生子女来抚养，并且这种抚养行为一直持续，从而形成了抚养教育关系。
那么，一旦生父离世，依据《民法典》中关于继父母子女关系的相关规定，这个非亲生子女是可以适当分得生父的遗产的。
这里需要特别注意的是，必须要有足够充分的证据来证明存在抚养教育的事实。
倘若无法提供这些证据来证明抚养关系的存在，那么非亲生子女就没有权利去继承生父的遗产。

案情回顾:

小朱与小丽结婚后，发现孩子小静并非自己亲生。但小朱在婚姻关系存续期间一直将小静当作亲生子女抚养。小朱离世后，小静主张继承其遗产，争议点在于能否证明存在抚养教育关系以获得遗产分配权。

案情分析:

1、若小静一方能提供如医疗记录等充分证据，证明小朱对小静存在抚养教育事实，依据《民法典》中继父母子女关系相关规定，小静可适当分得小朱遗产。
2、若小静无法提供证据证明抚养关系存在，那么按照法律规定，小静就没有权利继承小朱的遗产。