遗嘱将财产给非继承人这种情况是有效的，下面来具体分析一下：
一、法律依据明确
我国《民法典》有明确规定，自然人能够依照相关法律规定去立遗嘱对个人财产进行处分，同时还可以指定遗嘱执行人。
具体而言，自然人既可以立遗嘱把个人财产指定给法定继承人中的一人或者数人来继承，也能够立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
这就从法律层面为遗嘱人将财产给予非继承人提供了依据，保障了遗嘱人的财产处分权利。
二、遗嘱生效有条件
遗嘱若要产生法律效力，需要同时满足实质要件和形式要件。
从实质要件看，首先遗嘱人必须具有完全民事行为能力，能够清晰地认识到自己的行为及其后果；其次，意思表示要真实，不存在被胁迫、欺诈等情况；再者，遗嘱内容不能违反法律规定。
而形式要件方面，不同的遗嘱形式有着不同要求。
例如自书遗嘱，需要由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明日期；代书遗嘱要有两个以上见证人在场见证等；公证遗嘱则需经过公证机关的公证程序。
三、合法处分受保护
只要遗嘱符合生效条件，遗嘱人将财产给予非继承人，这完全是其对自身财产的合法处分行为，应当受到法律的保护。
这体现了法律对公民财产处分自由的尊重。

案情回顾:

小朱生前立下遗嘱，将自己的部分财产赠给多年照顾自己的邻居小丽（非法定继承人），小朱去世后，其法定继承人小胡对该遗嘱的有效性提出质疑，认为财产应全部由法定继承人继承，双方因此产生争议。

案情分析:

1、法律依据明确。根据《民法典》规定，自然人可立遗嘱处分个人财产，能将财产赠给法定继承人以外的个人，小朱将财产赠给小丽有法律依据。
2、遗嘱生效有条件。若小朱立遗嘱时具备完全民事行为能力，意思表示真实，内容不违法，且符合相应形式要件，该遗嘱就有效。
3、合法处分受保护。只要小朱的遗嘱符合生效条件，其将财产给予小丽是合法处分行为，应受法律保护。