遗嘱没名字的情况下，一般是不具备法律效力的，下面分不同情况为你详细说明：
1.立遗嘱人没签名的情况：
我国《民法典》对于遗嘱的订立有着明确规定。
自书遗嘱需要由遗嘱人亲自书写全部内容，之后还要郑重地签上自己的名字，并清晰地注明具体的年、月、日。
这是为了确保遗嘱内容确实是立遗嘱人的真实想法和意愿。
而像代书遗嘱，需要有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名；打印遗嘱同样要有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名；录音录像遗嘱、口头遗嘱等也都需要有遗嘱人通过签名或者其他能够确认遗嘱内容是其真实意思表示的方式。
若遗嘱上没有立遗嘱人的名字，就难以确定这份遗嘱内容是不是立遗嘱人真实的意愿，所以这样的遗嘱通常是无效的。
2.继承人等关键主体没名字的情况：
遗嘱的主要作用就是明确遗产的分配方式和对象。
如果在遗嘱中，对于遗产分配涉及的继承人、受遗赠人等关键主体没有明确写出名字，那么在执行遗嘱时，就可能会出现不知道该把遗产分给谁的困惑，容易引发各种歧义与纠纷。
在这种情况下，遗嘱的效力必然会受到严重的影响，甚至可能导致整个遗嘱无法顺利执行。

案情回顾:

小朱去世后，其家人发现一份遗嘱，但遗嘱上没有小朱的签名，且对于遗产分配涉及的继承人等关键主体名字也未明确写出。家人就该遗嘱的效力产生争议，不知遗产该如何分配。

案情分析:

1、关于立遗嘱人没签名的情况，依据《民法典》规定，各类遗嘱形式都对签名有明确要求，没有立遗嘱人的名字，难以确定遗嘱内容是其真实意愿，所以这份遗嘱因小朱未签名可能被认定无效。
2、对于继承人等关键主体没名字的情况，遗嘱作用在于明确遗产分配对象等，关键主体名字缺失易引发歧义与纠纷，此遗嘱可能因主体不明确而无法顺利执行，效力会受到严重影响。