在被继承人债务清偿纠纷中，遗产的举证责任分配是一个关键问题，具体情况如下：
1.原告的举证责任：
-当原告主张债权存在时，首先要证明债权债务关系确实成立。
这就需要提供有力的证据，同时，若涉及确定遗产范围，原告要提供初步证据来表明可能存在的遗产线索。
例如，若知道被继承人有房产，需提供房产的具体位置、产权信息等；若知晓有存款，要提供存款银行、账号等相关信息。
2.被告的举证责任：
-若被告主张不存在遗产或者遗产不足以清偿债务，也需要提供相应证据加以证明。
或者，被告需提供遗产的具体清单，详细列出各项遗产的名称、数量、价值等，并进行价值评估，以此表明遗产的实际状况确实无法满足债务清偿的要求。
总之，在这类纠纷中，遵循“谁主张，谁举证”的一般原则。
各方都需要根据自身的主张，提供详实、准确的证据来支持自己的诉求，这样才能确保纠纷的公正解决。

案情回顾:

小朱去世后，小李作为债权人主张债权，要求从小朱遗产中受偿。小李拿出借条，但小胡作为遗产管理人称无遗产可供清偿，双方就遗产范围举证责任分配产生争议，小李称自己已提供线索，小胡应证明无遗产，小胡则认为小李应进一步举证。

案情分析:

1、小李作为原告主张债权存在，应先证明债权债务关系成立，其提供借条符合证明要求。对于遗产范围，需提供初步证据表明可能存在的遗产线索。
2、小胡作为被告主张无遗产可供清偿，需提供相应证据，如证明被继承人生前已合法处分财产的相关合同，或提供遗产清单及价值评估表明无法偿债。