如果对自书遗嘱存在不承认的情况，可参照以下方法来妥善处理：
一、审查遗嘱真实性
自书遗嘱要想具备法律效力，必须满足特定的法定形式要件。
首先，遗嘱必须由遗嘱人亲自书写，这意味着不能由他人代笔。
其次，遗嘱人需要在遗嘱上进行签名，以确认这份遗嘱是其真实意愿的体现。
最后，还需明确注明年、月、日，这样能准确确定遗嘱订立的时间，避免后续可能出现的混淆。
如果自书遗嘱在这些关键方面不符合要求，那么它就有可能被认定为无效遗嘱。
二、质疑遗嘱人行为能力
当认为遗嘱人在订立遗嘱时不具备完全民事行为能力时，相关人员可以积极收集并提供有力的证据。
例如，出具专业的医疗诊断证明，说明遗嘱人当时患有严重的精神疾病或认知障碍，无法正确清晰地表达自己的真实意志。
此外，可靠的证人证言也能起到辅助证明的作用，
三、提起遗嘱继承纠纷诉讼
若通过友好协商无法有效解决争议，那么相关的利害关系人可以依法向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，各方都需要提供充足的证据来支持自己的主张。
法院会依据查明的客观事实以及相关的法律规定，对遗嘱的效力作出公正的裁判。
若遗嘱最终被认定为有效，那么就应当严格按照遗嘱的内容来执行遗产分配；若遗嘱被认定无效，则按照法定继承的规定来妥善处理遗产。

案情回顾:

小朱去世后，其自书遗嘱表明遗产由小李继承，小静却不承认该遗嘱。争议点在于遗嘱真实性存疑，且小静认为小朱立遗嘱时无行为能力。

案情分析:

1、审查遗嘱真实性方面，若小朱的遗嘱存在签名模糊或未注明日期等不符合法定形式要件的情况，可能被认定无效。
2、质疑遗嘱人行为能力上，小静若能提供医疗诊断证明或证人证言等，证明小朱立遗嘱时患有精神疾病或认知障碍，无法正确表达意志，遗嘱也可能无效。
3、若协商不成，小静可提起遗嘱继承纠纷诉讼，法院会根据证据和法律规定判定遗嘱效力，再决定按遗嘱还是法定继承分配遗产。