关于遗产继承起诉费的承担问题，具体情况如下：
一、预交情况
在遗产继承起诉案件中，案件受理费通常由原告来预交。
这是诉讼程序中的一个常规操作，目的是确保诉讼活动能够顺利开展。
然而，在实际生活中，有些原告可能会面临经济上的困难，确实难以在规定时间内预交起诉费。
这种情况下，原告可以在预交期内向人民法院提出申请，请求缓交、减交或者免交起诉费。
法院会根据原告提供的相关证明材料，如经济困难证明等，来审核并决定是否批准其申请。
二、最终承担
诉讼费用一般由败诉方来负担，当然，如果胜诉方自愿承担，那也是可以的。
在一些遗产继承案件中，可能会出现部分胜诉、部分败诉的情况。
此时，人民法院会综合考虑案件的各种具体情况，
三、特殊情形
当共同诉讼当事人败诉时，人民法院会依据他们对诉讼标的的利害关系，来决定每个人各自负担的诉讼费用数额。
此外，对于经人民法院调解达成协议的遗产继承案件，诉讼费用的负担由双方当事人协商解决。
如果双方协商不成，那么就由人民法院根据案件实际情况作出决定。

案情回顾:

小朱与小李就遗产继承产生纠纷并起诉，小朱作为原告预交起诉费有困难申请缓交，法院需审核。最终判决若小李败诉，一般由其承担费用，若部分胜诉部分败诉则需法院确定分担。调解时，双方就费用承担协商产生争议。

案情分析:

1、对于预交情况，小朱申请缓交需提供经济困难证明等材料，法院会依规审核，以保障诉讼顺利进行，同时平衡原告经济困难状况。
2、最终承担上，若部分胜诉部分败诉，法院会综合争议焦点、证据支持程度等确定费用分担，保障判决公平合理。
3、特殊情形下，调解不成时法院会根据案件实际情况决定费用分担，体现司法公正。