遗嘱的生效时间有其特定规则，并非从订立那一刻起就生效，而是要等到立遗嘱人死亡时才开始生效。
以下为你详细说明：
一、遗嘱性质决定生效时间
遗嘱本质上是立遗嘱人对自己个人财产在去世后如何分配所做的预先规划。
在立遗嘱人生前，遗嘱里涉及的财产分配等相关内容并不会实际产生效力。
这是因为在生前，立遗嘱人完全有权利根据自身意愿和实际情况，对遗嘱进行修改、变更，甚至撤销重新订立。
比如说，立遗嘱人在订立遗嘱后，经济状况发生了重大变化，或者与家庭成员的关系有了新的调整，他就可能想要对遗嘱内容做出相应改变。
只有当立遗嘱人死亡这一法律事实出现时，遗嘱才正式生效。
此时，遗嘱中指定的继承人或者受遗赠人，才能够依据遗嘱的具体内容，去继承相应的遗产或者接受遗赠。
二、生效后长期有效
遗嘱一旦生效，其法律效力通常是长期有效的。
相关的继承人等应当严格按照遗嘱内容来执行财产的分配等事宜。
当然，除非后续出现了法定的无效或者可撤销的情形。
例如，有人对遗嘱进行了篡改、伪造，或者在订立遗嘱时存在欺诈、胁迫等违法违规行为，那么遗嘱的效力就可能会受到影响。

案情回顾:

小朱生前订立遗嘱，将部分财产分给小李。后小朱经济状况变化，想修改遗嘱，但还未修改就去世了。小胡认为遗嘱应按小朱最新想法执行，小李则坚持按原遗嘱继承，双方产生争议。

案情分析:

1、根据遗嘱生效规则，小朱生前虽有修改想法但未实施修改，原遗嘱在其死亡时生效。因为在其生前，遗嘱并未实际产生效力，其死亡这一法律事实出现后，遗嘱才正式生效，所以应按原遗嘱内容执行。
2、若不存在篡改、伪造、欺诈、胁迫等法定无效或可撤销情形，遗嘱生效后长期有效。此案件中无此类情况，小李有权依据原遗嘱继承相应财产。