继子能否继承继母的遗产，需根据具体情况来确定：
一、形成抚养关系的情况
在现实生活中，若继子与继母之间形成了事实上的抚养关系，这意味着继母切实承担起了照顾继子生活的责任。
比如，在日常生活中，继母会细心照料继子的饮食起居，确保其有规律的生活作息，为继子提供稳定的居住环境。
在教育方面，继母会关注继子的学业进展，积极协助解决学习中遇到的问题，可能还会为其报名参加各种兴趣班、辅导班等，助力继子的成长与发展。
这种情况下，继子与继母之间便产生了法律上的拟制血亲关系。
此时，继子在法律层面享有与亲生子女同等的继承权，能够作为第一顺序继承人合法继承继母的遗产。
二、未形成抚养关系的情况
若继子与继母之间并未形成抚养关系，像继子在继母与继父结婚时已经成年且独立生活，有自己稳定的收入来源和生活空间，不需要继母在生活和经济上给予支持。
或者虽然未成年，但一直跟随亲生父母一方生活，继母未对其进行过实质性的抚养和教育。
在这些情况下，继子一般是不能继承继母的遗产的。
综上所述，判断继子能否继承继母遗产的关键在于双方是否形成抚养关系。

案情回顾:

小朱是小李的继子，小李与小朱父亲结婚时，小朱尚未成年。小李悉心照料小朱生活、关注其学业。后小李去世，小胡作为小李亲生子女认为小朱不能继承遗产，双方产生争议。

案情分析:

1、从小朱与小李的实际生活情况看，小李承担了照顾小朱生活、关注其学业等抚养责任，双方形成了事实上的抚养关系，产生法律上的拟制血亲关系。
2、依据相关法律规定，形成抚养关系的继子在法律层面享有与亲生子女同等的继承权，小朱能作为第一顺序继承人合法继承小李的遗产，小胡的观点不成立。