当家人不幸去世后，其银行卡里的钱需要按照一定的方式进行妥善处理，具体如下：
一、确定遗产范围
银行卡里的钱无疑属于遗产的一部分。
在处理时，首先要全面梳理去世家人名下的财产状况。
这包括查看其名下除该银行卡外，是否还有其他银行账户、房产、车辆、投资等各类资产。
对于银行卡内的资金，要通过银行渠道，明确具体的金额数目，这是后续分配的基础。
二、查找遗嘱或遗赠扶养协议
仔细查看去世者是否留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。
遗嘱可能以书面形式存在，比如自书遗嘱、代书遗嘱等，也可能经过公证。
若存在此类文件，那么就需要严格按照其内容来分配银行卡里的钱，以尊重逝者的意愿。
三、若无遗嘱或遗赠扶养协议，按法定继承办理
在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，就要依据法定继承的规定来处理。
法定第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
一般而言，他们应均等分配遗产。
不过，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，比如残疾且无收入来源的子女，在分配遗产时应予以适当照顾，体现公平和人道主义精神。
四、办理取款手续
继承人要携带相关证明材料，如由医院或公安机关出具的死亡证明、能证明亲属关系的户口本或亲属关系公证书、本人的身份证等，前往银行办理相关手续，之后才能顺利取出银行卡里的钱。

案情回顾:

小朱去世后，其银行卡里留有一笔钱。小朱的配偶小李、子女小胡和小丽、父母小静就这笔钱的分配产生争议。争议点在于小朱是否留有遗嘱，以及遗产分配方式。

案情分析:

1、确定遗产范围方面，需梳理小朱名下所有财产，明确银行卡内具体金额，作为后续分配基础。
2、查找遗嘱或遗赠扶养协议，若有则严格按内容分配，尊重逝者意愿。
3、若无遗嘱或遗赠扶养协议，按法定继承办理，第一顺序继承人一般均等分配，对生活困难又缺乏劳动能力的继承人应适当照顾。
4、继承人需携带相关证明材料到银行办理取款手续。