关于继承人放弃继承时债务的处理，有以下详细说明：
一、相关法律规定
我国《民法典》对此有明确规定。
继承人若要放弃继承，需要在遗产开始处理之前，以书面形式清晰、明确地作出放弃继承的表示。
这一规定旨在确保放弃继承这一行为的严肃性和确定性。
并且，从法律层面来讲，继承人一旦放弃继承，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款以及所欠的债务，就无需承担清偿责任。
这是基于公平和责任自负的原则，避免让放弃继承的人无端承担被继承人的经济负担。
二、具体债务处理方式
1.若继承人明确通过书面形式表示放弃继承，在这种情况下，其对被继承人的债务就不再有偿还的义务。
此时，被继承人的债务将由其遗留的遗产来进行偿还。
比如，被继承人有房产、存款等遗产，这些遗产将优先用于清偿债务。
2.当遗产的价值不足以清偿全部债务时，债权人只能按照遗产的实际价值获得相应的清偿。
也就是说，遗产有多少就清偿多少，对于剩余未得到清偿的债务部分，在继承人放弃继承的情况下，继承人无需再进行偿还。
三、重要注意事项
放弃继承的表示必须严格按照法律要求，在遗产处理前以书面形式作出。
若没有按照规定作出书面表示，很可能会被视为接受继承，这样一来，继承人就需要承担相应的债务清偿责任，所以一定要重视这一规定。

案情回顾:

小朱去世后留下债务，其继承人小李欲放弃继承。小李未在遗产处理前书面表示放弃，而是口头告知亲属。之后债权人要求小李偿还债务，小李称自己放弃继承不应担责，双方产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，继承人放弃继承需在遗产处理前以书面形式作出表示。小李仅口头表示放弃，不符合法律要求，可能被视为接受继承，需承担债务清偿责任。
2、若小李按规定书面放弃继承，那么小朱的债务应由其遗产偿还。当遗产价值不足以清偿全部债务时，小李无需对剩余债务偿还。