当遗产继承人之一出现死亡的情况时，需要根据不同情形分别进行处理，具体如下：
一、先于被继承人死亡的情况
（1）如果该继承人属于法定继承人，那么适用代位继承制度。
这意味着，当这种情况发生时，将由该继承人的直系晚辈血亲来代位继承其原本应继承的遗产份额。
例如，儿子先于父亲去世，那么儿子的子女就可以代位继承儿子应得的那份遗产。
若该继承人没有直系晚辈血亲，通常情况下就不会发生代位继承。
（2）要是遗嘱继承人先于被继承人死亡，遗嘱中涉及到该继承人的那部分遗产，一般会按照法定继承的方式来处理。
也就是说，这部分遗产将不再按照遗嘱的安排，而是依照法律规定的继承顺序和份额，由其他法定继承人进行继承。
二、后于被继承人死亡的情况
（1）若该继承人已经实际接受了遗产，那么他所继承的遗产份额此时就转化为他自己的财产。
后续这部分财产的继承，将由他的继承人按照法定继承或者遗嘱继承的相关规定来进行。
比如，按照他自己所立的遗嘱或者法定的继承顺序来分配。
（2）若该继承人还未实际接受遗产就不幸死亡，那么他应继承的份额将会转由其法定继承人继承，这种情况被称为转继承。

案情回顾:

小朱去世后留下遗产，其遗嘱指定小李为继承人之一。但小李先于小朱死亡，遗嘱涉及小李部分遗产引发争议，有人认为应按遗嘱执行，有人认为应法定继承。此外，小胡后于小朱死亡，在未实际接受遗产时去世，其应继承份额的归属也存在争议。

案情分析:

1、对于小李先于小朱死亡的情况，由于小李是遗嘱继承人，按照规定，遗嘱中涉及小李的那部分遗产应按照法定继承方式处理，由其他法定继承人继承，而非按遗嘱执行。
2、小胡后于小朱死亡且未实际接受遗产，这种情况属于转继承，小胡应继承的份额将会转由其法定继承人继承。