关于继子是否可以继承继母的遗产，这需要根据不同情况来具体分析，以下为你详细阐述：
一、形成抚养关系的情况
当继子与继母之间形成了事实上的抚养关系时，继子便拥有继承继母遗产的权利。
这里所说的抚养关系，并非简单的短暂相处，而是有着较为严格的判定标准。
例如，在生活方面，继母需对继子的日常生活进行悉心照料，包括提供衣食住行等基本生活保障，确保继子健康成长。
在教育方面，继母要关心继子的学业，为其创造良好的学习条件，助力其接受教育。
并且，这种抚养关系要持续且稳定。
在这种情况下，继子与亲生子女享有同等的继承权，能够作为第一顺序继承人合法继承继母的遗产。
二、未形成抚养关系的情况
若继子与继母之间不存在抚养关系，那么继子一般不能继承继母的遗产。
比如，继子在继母与父亲结合时已经成年，能够独立生活，经济上和生活上都不依赖继母，与继母之间没有实际的抚养、教育等互动，彼此生活相对独立，没有形成紧密的家庭关系。
在判断是否形成抚养关系时，法院会全面、综合地考虑多种因素。
比如继子与继母共同生活的时间长短，若共同生活时间较短，难以形成深厚的抚养关系；还有继母对继子的照顾程度等，这些都是重要的考量依据。

案情回顾:

小朱的父亲与小丽再婚，小朱成年后经济独立。父亲去世后，小丽离世留下遗产。小朱认为自己有权继承，而小丽的亲生子女则认为小朱与小丽未形成抚养关系，无权继承，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱在父亲与小丽结合时已成年且能独立生活，经济和生活上不依赖小丽，与小丽无实际抚养、教育互动，生活相对独立，未形成紧密家庭关系，一般不能继承小丽遗产。
2、判断是否形成抚养关系，需综合考量多种因素。本案中，小朱与小丽共同生活时间短，小丽对小朱无实际照料、教育等行为，未形成抚养关系，小朱难以作为第一顺序继承人继承遗产。