关于父母遗产由谁可以继承给孩子这一问题，以下为您详细说明：
一、法定继承人相关情况
在没有遗嘱的情形下，遗产继承需按照法定继承来办理。
法定继承中，第一顺序法定继承人包含配偶、子女以及父母。
孩子作为子女，自然有权继承父母的遗产。
这里所说的子女范围较为广泛，其中婚生子女，即通过合法婚姻关系所生育的子女，享有平等的继承权；非婚生子女，虽然其父母的婚姻关系不符合法律规定，但他们的合法权益同样受法律保护，在遗产继承上与婚生子女具有同等地位；养子女，是通过合法收养程序建立收养关系的子女，与亲生子女在法律上享有相同的权利；有扶养关系的继子女，也就是与继父母形成了实际抚养教育关系的继子女，也能够继承继父母的遗产。
二、遗嘱指定的情形
若父母在生前立有合法有效的遗嘱，明确指定将遗产留给某个或某些孩子，那么遗产继承就需按照遗嘱内容来进行。
遗嘱体现了父母对自身财产的处分意愿，只要符合法律规定，就应当得到尊重和执行。
三、遗赠扶养协议的优先性
若存在遗赠扶养协议，且该协议合法有效，那么相关安排优先于法定继承和遗嘱继承。
遗赠扶养协议是一种特殊的法律协议，通常是在被扶养人需要他人提供扶养照顾的情况下，与扶养人签订的关于财产处分和扶养义务的协议。
总之，一般情况下孩子作为法定继承人可继承父母遗产，但若有遗嘱或遗赠扶养协议，则按相应内容执行。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，育有小胡和小丽两个孩子，小朱父母早亡。小朱去世前未立遗嘱也无遗赠扶养协议，去世后遗产分配无争议。后小李也去世，生前立遗嘱将遗产指定给小丽，小胡认为自己也应得遗产，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱去世时，因无遗嘱和遗赠扶养协议，按法定继承，小李、小胡、小丽作为第一顺序继承人，有权平等继承小朱遗产。
2、小李去世时，其遗嘱合法有效，应按遗嘱内容执行，即遗产由小丽继承。遗嘱体现了小李对自身财产的处分意愿，在符合法律规定的情况下应得到尊重和执行，所以小丽依遗嘱可获小李遗产。