遗嘱的设立并不一定需要进行公证，我国法律明确规定了多种遗嘱形式，下面为您详细介绍：
1.公证遗嘱
公证遗嘱是经过公证机关公证的遗嘱。
公证机关会对遗嘱的内容、形式等进行严格审查，所以这种遗嘱具有较高的公信力。
不过，需要明确的是，公证并非遗嘱生效的必备条件。
即使遗嘱没有经过公证，只要符合相关法律要求，同样具有法律效力。
2.自书遗嘱
自书遗嘱要求由遗嘱人亲自书写全部内容，然后签名，并注明具体的年、月、日。
这样能确保遗嘱内容是遗嘱人的真实意愿表达，书写过程要清晰、完整，避免出现模糊不清或歧义的情况。
3.代书遗嘱
代书遗嘱需要有两个以上的见证人在场见证。
其中一人负责代书，完成后由遗嘱人、代书人以及其他见证人共同签名，并注明日期。
见证人需具备相应的民事行为能力，且与遗嘱内容无利害关系。
4.打印遗嘱
打印遗嘱同样应当有两个以上见证人在场见证。
遗嘱人和见证人要在遗嘱的每一页都进行签名，并注明具体的年、月、日，以保证遗嘱的真实性和完整性。
5.录音录像遗嘱
录音录像遗嘱要求有两个以上见证人在场见证。
遗嘱人和见证人应当在录音录像中清晰地记录其姓名或者肖像，以及准确的年、月、日，便于日后核实。
6.口头遗嘱
口头遗嘱是在危急情况下订立的，比如突发重大疾病、遭遇自然灾害等，且须有两个以上见证人在场见证。
一旦危急情况消除，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，之前所立的口头遗嘱就会失效。
总之，只要遗嘱符合法定形式和实质要件，即便未进行公证，也是有效的。

案情回顾:

小朱生前分别立有自书遗嘱和公证遗嘱，自书遗嘱将房产留给小李，公证遗嘱则把房产留给小胡。小朱去世后，小李和小胡就房产归属产生争议，焦点在于两份遗嘱的效力问题。

案情分析:

1、自书遗嘱由遗嘱人亲自书写、签名并注明日期，若小朱的自书遗嘱符合这些要求，则该自书遗嘱本身有效。
2、公证遗嘱虽经公证机关严格审查，公信力较高，但公证并非遗嘱生效必备条件。根据法律规定，在存在多份遗嘱且内容冲突时，以最后的遗嘱为准，所以需确定两份遗嘱的先后顺序来判定房产归属。