关于老人过世后留下的债务问题，具体可按以下原则妥善处理：
1.限定继承原则：
继承人对老人债务的清偿责任，是以其继承老人遗产的实际价值范围为限。
比如说，老人离世后留下的遗产经评估价值为10万元，而其生前债务有8万元。
在这种情况下，继承人在继承了这10万元遗产后，就需要从遗产中拿出8万元来偿还债务。
但要是遗产实际价值只有5万元，那么继承人只需用这5万元来偿还债务，剩下的3万元债务，继承人就无需再承担偿还责任了。
2.放弃继承无需偿债：
如果继承人经过慎重考虑，明确向相关方表示放弃继承老人的遗产，那么从法律层面来讲，该继承人对老人遗留的债务就无需承担偿还责任。
3.债务性质区分：
要注意区分老人债务的性质。
若债务属于夫妻共同债务，那么在世的配偶就需要承担连带清偿责任。
因为夫妻共同债务是在婚姻关系存续期间为了共同生活所产生的，配偶有义务共同偿还。
4.遗产分割与偿债顺序：
在对老人的遗产进行分割之前，应当优先清偿其遗留的债务，之后再按照法律规定或老人的遗嘱进行遗产分配。
要是遗产已经分割完毕，那么各个继承人就需要按照自己所得遗产的比例，来承担相应的债务清偿责任。

案情回顾:

小朱的老人过世后留下债务。遗产评估价值10万，债务8万，小胡主张按限定继承原则偿债；小丽表示若放弃继承就无需偿债；小静称若为夫妻共同债务，在世配偶应担责；小李质疑遗产分割与偿债顺序问题，争议点在于老人债务如何按不同原则妥善处理。

案情分析:

1、按照限定继承原则，若遗产足以偿债，继承人应从遗产中拿出相应金额偿债，若遗产不足，继承人以遗产实际价值为限偿债。
2、若继承人放弃继承，从法律上无需承担老人遗留债务偿还责任。
3、若债务属夫妻共同债务，在世配偶需承担连带清偿责任。
4、遗产分割前应优先偿债，分割后继承人按所得遗产比例承担偿债责任。