非婚生子女若要争取财产继承权，可着重参考以下要点：
一、确认亲子关系
亲子关系的确认是基础且关键的一步。
在现实生活中，亲子关系有时可能会存在疑问。
这种情况下，司法鉴定是一种有效的确认方式。
例如，通过DNA鉴定来明确生物学上的亲子关系。
此外，还可以收集多方面的证据来辅助证明。
比如，若有出生证明，这是直接证明亲子关系的重要文件；医院的分娩记录，能清晰显示生产的相关信息；与父母共同生活期间拍摄的照片，从生活点滴中反映出亲子间的关系；以及了解情况的证人所提供的证言等，这些证据相互印证，能有力证明亲子关系的真实存在。
二、明确遗产范围
需要准确确定被继承人死亡时遗留的个人合法财产范围。
这其中涵盖了诸多方面，像房产，包括其具体的位置、面积、产权情况等；存款，要明确在各个银行的账户信息及存款金额；车辆，包括车辆的品牌、型号、登记信息等。
只有清晰明确遗产范围，才能为后续的继承事宜做好准备。
三、主张法定继承权
依据法律规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权。
在法定继承的程序中，非婚生子女作为第一顺序继承人，有权参与遗产的分配。
四、协商或诉讼
可以先尝试与其他继承人进行友好协商，心平气和地就遗产分配问题展开讨论，争取达成一致意见。
若协商无法达成共识，那么可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，要提供充分且真实有效的证据，请求法院依据法律规定作出公正的判决，以此维护自身合法的继承权益。

案情回顾:

小朱是小胡的非婚生子女，小胡去世后，小朱欲争取财产继承权，但其他继承人对小朱与小胡的亲子关系存疑，且在遗产范围界定及分配上产生争议。

案情分析:

1、关于亲子关系确认，小朱可通过DNA鉴定明确生物学亲子关系，还可提供出生证明、分娩记录、照片及证人证言等辅助证明。
2、明确遗产范围方面，需准确确定小胡死亡时遗留的个人合法财产，如房产、存款、车辆等具体信息。
3、小朱依据法律可主张法定继承权，作为第一顺序继承人参与遗产分配。
4、小朱可先与其他继承人协商遗产分配，协商不成则向法院提起诉讼，提供充分证据以获公正判决。