认定遗产范围的标准，具体可以从以下几个方面来明确：
一、财产来源
遗产必须是被继承人通过合法途径个人取得的财产。
合法的财产获取方式多种多样，比如通过自身诚实的劳动，凭借付出的努力和汗水换来的收入；通过合法的继承程序，从先辈或其他亲属那里承接的财产；以及通过符合法律规定的受赠行为，接受他人赠予的财物等，这些都能够纳入遗产范围。
反之，任何通过非法手段获取的财产，都不能被认定为遗产。
例如，利用职务之便进行贪污受贿所获得的财物，因其来源不合法，是不能作为遗产进行分配的。
二、财产时间
遗产应当是被继承人在死亡时所遗留的财产。
这意味着，在被继承人死亡之前，已经对其进行处分的财产，是不属于遗产范畴的。
例如，在生前就已经将自己名下的房产通过合法的买卖交易出售给他人，那么该房产的所有权在交易完成时就已经发生了转移，自然不能再作为遗产进行处理。
三、财产性质
遗产需是被继承人个人所有的财产。
在一些常见的财产关系中，比如夫妻共同财产，就需要进行区分。
夫妻在婚后共同购买的房产，一般情况下，按照法律规定，其中一半的份额属于被继承人的个人财产，这部分才能作为遗产进行继承。
四、财产权益
遗产不仅包括积极财产，像银行存款、名下房产等具有实际经济价值的财产，还包括消极财产，也就是债务。
继承人在继承遗产的同时，需要在遗产的实际价值范围内，对被继承人遗留的债务承担清偿责任。

案情回顾:

小朱去世后，其家人在认定遗产范围时产生争议。小朱生前有部分收入来源不明，疑似非法所得；生前出售过一套房产；与小丽婚后有共同房产；且留有银行存款的同时还背负一些债务。这些财产是否都属于遗产范围存在争议。

案情分析:

1、对于小朱来源不明且疑似非法所得的收入，因其可能涉及非法获取，按照遗产认定标准，不能作为遗产。
2、小朱生前出售的房产，在交易完成时所有权已转移，不属于其死亡时遗留财产，不能作为遗产。
3、夫妻共同房产中，只有属于小朱个人的一半份额可作为遗产。
4、小朱的银行存款作为积极财产、债务作为消极财产，都属于遗产范围，继承人需在遗产实际价值范围内清偿债务。