在我国的法律体系中，并不存在所谓“抚养权继承”的概念，你或许想问的是“继承权的放弃”。
下面就为你详细介绍一下这方面的相关情况：
一、主体适格方面
放弃继承权的主体必须是法定继承人或者遗嘱继承人。
法定继承人具体分为第一顺序继承人和第二顺序继承人。
其中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人涵盖兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。
只有这些符合规定的主体，才具备放弃继承权的资格。
二、真实意思表示要求
放弃继承权必须是继承人真实的意愿体现，不能存在欺诈、胁迫等影响真实意思表达的情况。
比如，不能因为受到他人的威胁或者欺骗而被迫放弃继承权，否则这种放弃行为在法律上是无效的。
三、形式要求方面
一般来说，应当以书面形式作出放弃继承的表示。
在遗产尚未进行处理之前，继承人需要通过明确的书面文件来表明自己放弃继承的态度。
这样可以确保放弃行为的严肃性和确定性。
四、时间限制规定
放弃继承权的意思表示应当在继承开始之后、遗产分割之前作出。
这个时间段是明确规定的，过早或者过晚作出放弃表示都可能不符合法律要求。
需要特别注意的是，一旦作出有效的放弃继承权表示，通常情况下是不可以随意撤销的，除非存在法定的可撤销事由。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下一笔遗产，小朱的哥哥小李主张小朱放弃继承权。小朱在受到小李言语胁迫下，口头表示放弃。之后在遗产分割时，小朱反悔，称放弃非自己真实意愿，且认为自己有继承权利，双方产生争议。

案情分析:

1、主体适格方面，小朱作为子女，属于第一顺序法定继承人，有继承资格。
2、真实意思表示要求上，小朱是受胁迫放弃，并非真实意愿，此放弃行为依法无效。
3、形式要求方面，小朱仅口头放弃，未以书面形式作出表示，不符合规定。
4、时间限制规定看，虽在继承开始后，但小朱的放弃因非真实意思表示且形式不符，即便在遗产分割前，该放弃也无效。