当老人不幸过世，且在生前没有立下遗嘱的情况下，其财产的分割将会依照法定继承的方式来进行。
具体的分割情况如下：
一、确定继承人范围
法定继承人分为两个顺序。
第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。
这里的配偶是指在法律上与老人具有合法婚姻关系的伴侣；子女包含婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女；父母则是生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承财产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、同一顺序继承人继承份额
一般而言，同一顺序继承人的继承份额应当均等。
不过，也存在特殊情况。
比如，对于生活有特殊困难，并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当照顾。
像那些自身患有重大疾病，无法正常工作获取收入的继承人，就符合这种情况。
而对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活的继承人，可以适当多分一些遗产。
相反，有扶养能力和扶养条件，却不尽扶养义务的继承人，应当不分或者少分遗产。
三、特殊情况处理
如果存在胎儿的情况，应当为其保留相应的继承份额，以保障胎儿出生后的合法权益。

案情回顾:

小朱的爷爷不幸过世，生前未立遗嘱。其法定继承人范围包括配偶、子女、父母等，同一顺序继承人继承份额一般均等，但有特殊情况。争议点在于小朱的叔叔小李有扶养能力却未尽扶养义务，而小胡一直与老人共同生活，对于遗产分割存在分歧。

案情分析:

1、确定继承人范围，小朱爷爷的配偶、子女、父母作为第一顺序继承人优先继承，若没有第一顺序继承人，才轮到第二顺序继承人。
2、同一顺序继承人继承份额一般均等，但小胡与老人共同生活，可适当多分；小李有扶养能力却不尽义务，应当不分或者少分。
3、若有胎儿，需为其保留继承份额。