在我国法律体系中，对于父亲遗产的继承问题，有着明确且细致的规定，具体情况如下：
一、有遗嘱或遗赠扶养协议时
倘若父亲在生前经过合法的程序立下了有效的遗嘱，这份遗嘱就成为了遗产分配的重要依据。
也就是说，遗产将会严格按照遗嘱中所明确阐述的内容来进行分配。
例如，遗嘱中表明某套房产由长子继承，那么该房产就会归属长子。
而若存在遗赠扶养协议，这是一种双方约定的具有法律效力的协议，同样需要按协议的具体条款来执行。
比如协议中约定某受赠人负责父亲的生养死葬，那么在父亲去世后，相应的遗产就会按照协议分配给该受赠人。
二、没有遗嘱或遗赠扶养协议时
这种情况下，就需要按照法定继承的方式来办理。
法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。
一般而言，同一顺序的继承人在继承遗产时，份额通常是均等的。
不过，如果继承人生活有特殊困难，比如身患重病且缺乏劳动能力，在分配遗产时，法律会给予适当照顾。
而对被继承人尽了主要扶养义务，像长期陪伴照顾父亲生活起居的，或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以适当多分。
三、特殊情况时
当第一顺序继承人不存在，比如全部去世，或者他们明确表示放弃继承等情况时，遗产就会由第二顺序继承人继承，第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，留下一套房产和一些存款。小朱认为应按法定继承平分遗产，而小胡拿出一份父亲生前遗嘱，称房产应归自己，引发遗产分配争议。且小丽称自己长期照顾父亲，要求多分遗产，小静则表示自己生活困难应获照顾。

案情分析:

1、若小胡拿出的遗嘱是经合法程序立下且有效，那么房产应按遗嘱分配给小胡，其余财产再按法定继承处理。
2、小丽若能证明自己对父亲尽了主要扶养义务，在分配剩余财产时可适当多分。
3、小静若确实生活有特殊困难且缺乏劳动能力，在遗产分配时也应得到适当照顾。
4、若第一顺序继承人都放弃继承或不存在，遗产则由第二顺序继承人继承。