遗产继承财产的公平分配，遵循一定原则，以保障各方合法权益，具体如下：
一、法定继承
当被继承人没有立下遗嘱时，就依照法定继承顺序来分配遗产。
第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母。
一般情况下，这些第一顺序继承人会均等分配遗产。
不过，实际分配时会考虑多种因素。
比如，对于生活存在特殊困难，并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应当给予照顾。
因为他们自身生活艰难，缺乏独立获取经济来源的能力，遗产对他们的生活保障意义重大。
而对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活的继承人，可以适当多分。
毕竟他们在被继承人生前付出了更多的精力和照顾。
相反，有扶养能力和扶养条件，却不尽扶养义务的继承人，应当不分或者少分，这体现了权利与义务的对等。
二、遗嘱继承
被继承人有权通过遗嘱来指定遗产的分配方式，且遗嘱继承优先于法定继承。
只要遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，比如遗嘱的形式符合自书、代书、公证等法定要求，内容是被继承人真实意思的表达，不违反法律法规和公序良俗，就应当按照遗嘱内容分配遗产。
三、协商分配
继承人之间还可以通过协商，在不违反法律强制性规定的前提下，结合实际情况对遗产进行分配。
比如考虑各继承人的经济状况、对被继承人的情感等因素。
达成的协议具有法律效力，各方应按照协议执行。

案情回顾:

小朱去世后未留遗嘱，其遗产继承引发争议。小胡生活困难且缺乏劳动能力，小李与小朱共同生活尽了主要扶养义务，而小丽有扶养能力却未尽扶养义务。另外，小静主张应协商分配遗产，各方对此产生分歧。

案情分析:

1、法定继承方面，小胡生活特殊困难且缺乏劳动能力，分配遗产时应给予照顾。小李尽主要扶养义务且共同生活，可以适当多分。小丽有能力却不尽扶养义务，应当不分或者少分。
2、遗嘱继承方面，因小朱未立遗嘱，不适用遗嘱继承。
3、协商分配方面，小静主张协商分配，若各方能达成不违反法律强制性规定的协议，应按协议执行遗产分配。