遗嘱继承的生效时间，需要从以下两个方面来具体确定：
一、立遗嘱人死亡时
遗嘱本质上是立遗嘱人对自身个人财产在其离世后如何进行处分的一种意思表示。
这意味着，只有当立遗嘱人死亡这一法律事实真正发生的时候，遗嘱继承才会开始生效。
比如说，一位老人订立了一份遗嘱，对自己名下的房产、存款等财产做出了分配安排。
但只要这位老人还健在，即便这份遗嘱已经订立完成，遗嘱继承也不会生效。
因为在老人在世期间，他对自己的财产拥有完全的处分权，可以根据自己的意愿自由支配财产，比如将房产出售、把存款赠与他人等。
二、特定条件成就时（如有附条件遗嘱）
在某些遗嘱中，立遗嘱人可能会附加一些生效条件。
这种情况下，只有在立遗嘱人死亡并且所附条件也得到满足时，遗嘱继承才会生效。
例如，一份遗嘱中明确写明“在孙子考上大学时，某套房产由孙子继承”。
那么，要使这份遗嘱的继承生效，首先必须满足立遗嘱人已经死亡这个前提条件。
同时，还需要孙子顺利考上大学，只有这两个条件同时具备，关于该套房产的遗嘱继承才会正式生效。
总之，在一般情形下，立遗嘱人死亡是遗嘱继承生效的关键时间节点。
而对于有附条件的遗嘱来说，则需要同时满足所附的条件，遗嘱继承才能生效。

案情回顾:

小朱订立遗嘱，表明自己去世后名下房产由小李继承。但小朱健在时，将房产出售。小朱去世后，小李主张遗嘱生效要求房产相关权益，引发争议。此外，小胡遗嘱写明“小静考上研究生，某存款由小静继承”，小胡去世后，小静未考上研究生却主张继承该存款。

案情分析:

1、对于小朱的遗嘱，在小朱在世时，他对财产有完全处分权，其出售房产行为合法有效。遗嘱继承需立遗嘱人死亡才生效，小朱健在时遗嘱继承未生效，小李不能据此主张房产权益。
2、小胡的遗嘱属于附条件遗嘱，需小胡死亡且小静考上研究生两个条件同时满足，遗嘱继承才生效。小静未考上研究生，不满足所附条件，其不能继承该存款。