关于逝者银行卡里钱的处理，具体情况如下：
1.有遗嘱的情况：
若逝者生前留下合法有效的遗嘱，并且在遗嘱中清晰明确地指定了银行卡资金的继承人。
此时，继承人需要准备一系列相关材料。
首先是遗嘱，它是资金继承的重要依据；其次是本人的身份证件，用于证明自身身份；还有逝者的死亡证明，以证实逝者已经离世。
准备好这些材料后，继承人就可以前往银行，按照银行的相关流程和要求，办理取款或者将银行卡资金过户到自己名下的手续。
2.无遗嘱的情况：
当逝者没有留下遗嘱时，就需要按照法定继承顺序来处理银行卡里的钱。
一般来说，逝者的配偶、子女、父母等属于第一顺序继承人，他们将共同继承这笔资金。
在这种情况下，继承人需要先办理继承公证。
办理完成后，取得公证书，再持公证书、自己的身份证件以及逝者的死亡证明等材料，前往银行办理相关的取款或过户等手续。
3.小额存款的情况：
部分银行针对一定金额以下的小额存款，有较为简便的支取方式。
继承人可以凭借相关证明材料，比如能够证明亲属关系的证明材料以及逝者的死亡证明等，直接向银行提出支取申请，无需再办理继承公证。
不过，具体的金额标准以及办理要求，可能因银行而异，继承人可以向相关银行进行详细咨询。

案情回顾:

小朱去世后，其银行卡里留有资金。小朱生前留有遗嘱指定小李为继承人，小李准备材料去银行办理手续；小胡去世未留遗嘱，其配偶、子女等第一顺序继承人因未先办继承公证无法顺利取款；小静要支取小额存款，银行却要求办理继承公证，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱留有遗嘱，小李按要求准备遗嘱、身份证件、死亡证明等材料前往银行办理，符合有遗嘱情况下的资金继承规定，银行应按流程为其办理取款或过户手续。
2、小胡无遗嘱，其第一顺序继承人应先办理继承公证，再持公证书等材料去银行办理，这是遵循法定继承顺序的必要程序。
3、小静支取小额存款，银行应按自身规定判断，若符合条件不应要求办理继承公证。