关于上诉权是否可以继承给子女的问题，答案是否定的，以下为你详细分析：
一、上诉权的性质
上诉权是法律赋予当事人的一项重要诉讼权利。
当当事人对一审法院作出的裁判结果不服时，便可以依据法律规定，向上一级法院提起上诉，请求对案件进行重新审理，并作出新的裁判。
这种权利具有鲜明的特定人身属性，它与当事人在具体诉讼过程中的地位紧密相连。
例如，在合同纠纷诉讼中，合同的双方当事人基于自身在该合同关系中的地位，享有上诉权，其他人无法替代。
二、不可继承的原因
上诉权的产生是基于当事人自身所具备的诉讼主体资格。
一旦当事人的主体资格因死亡等原因而消亡，其上诉权也会随之消失。
这是因为上诉权与当事人的人身不可分割，不能像财产权利那样，在当事人去世后由子女继承。
比如，在侵权诉讼中，若原告在一审判决后死亡，其上诉权并不会由子女继承，因为原告的诉讼主体资格已不复存在。
三、特殊情况处理
在某些案件中，当当事人死亡时，可能会根据具体的法律规定和案件情况，由其法定继承人等参与后续的诉讼程序。
但需要明确的是，这并不是继承上诉权。
例如，在遗产继承纠纷案件中，若一方当事人死亡，其法定继承人是基于法律规定，在特定情形下继续进行相关诉讼活动，以维护自身合法权益。

案情回顾:

小朱在合同纠纷一审判决后不幸去世，其子女小李认为自己应继承小朱的上诉权，向上级法院提起上诉，主张重新审理。但法院未支持小李诉求，争议点在于上诉权能否由子女继承。

案情分析:

1、上诉权具有特定人身属性，与当事人在诉讼中的地位紧密相连。如合同纠纷中，只有合同双方当事人基于自身地位享有上诉权，小朱去世后，小李不能替代小朱行使上诉权。
2、上诉权基于当事人诉讼主体资格产生，小朱死亡，其主体资格消亡，上诉权随之消失，不像财产权可继承，所以小李不能继承小朱的上诉权。
3、虽在某些案件中当事人死亡后法定继承人可参与诉讼，但并非继承上诉权，小李的主张缺乏法律依据。