当欠账当事人不幸死亡后，债务的处理需要根据不同情况来确定，具体方式如下：
一、遗产清偿
如果死者留有遗产，那么就应当用其遗产来偿还所欠债务。
这里的遗产范围包括死者生前的各类财产，如房产、车辆、存款等。
继承人在继承遗产时，需在继承遗产的范围内承担清偿责任。
举例来说，若死者的遗产经评估价值为10万元，而其生前的债务为8万元，那么继承人在继承遗产后，就需要偿还这8万元的债务。
但如果经过核算，遗产实际只有5万元，那么就只能以这5万元为限来偿还债务，剩余未偿还部分，继承人无需再用自己的财产进行偿还。
二、夫妻共同债务
若该债务属于夫妻共同债务，那么其配偶就有偿还的义务。
夫妻共同债务通常是指为了夫妻共同生活所产生的债务。
比如，为了购买家庭生活用品、共同经营家庭生意或者为了改善家庭居住条件而产生的债务等。
在这种情况下，即使一方死亡，另一方也需要承担偿还责任。
三、无遗产且非共同债务
如果死者没有留下任何遗产，而且该债务也不属于夫妻共同债务，那么这种情况下，债权债务关系可能会因债务人的死亡而消灭，债权人可能最终无法得到偿还。

案情回顾:

小朱向小李借款10万元后不幸死亡。小朱留有价值8万元的房产遗产，其继承人小胡准备继承。同时，该债务是否为小朱与配偶小静的夫妻共同债务存在争议，且若小朱无遗产且非共同债务时还款问题也有争议。

案情分析:

1、关于遗产清偿，小胡若继承遗产，应在8万元遗产范围内承担清偿责任，偿还小李8万元。若遗产不足以清偿全部10万元债务，剩余部分小胡无需用自己财产偿还。
2、若该债务被认定为夫妻共同债务，那么小静作为配偶有偿还10万元的义务。
3、若小朱无遗产且该债务非夫妻共同债务，那么小李的债权可能因小朱死亡而无法得到偿还。