关于母亲去世后，父亲欠债子女是否需要偿还这一问题，具体情况如下：
一、一般情况
从法律层面来讲，子女通常没有义务去偿还父亲的个人债务。
这是因为债务具有相对性，它是特定当事人之间所形成的权利义务关系。
打个比方，就好比甲向乙借了钱，那么乙作为债权人，只能向甲这个债务人本人去主张自己的权利，而不能随意找甲的子女要求还钱。
在这种情况下，即使父亲欠债，子女在法律上也无需承担偿还责任，各自的法律责任是相对独立的。
二、继承遗产情况
当子女继承了父亲的遗产时，就需要在继承遗产的实际价值范围内，对父亲依法应当缴纳的税款和债务进行清偿。
比如说，子女继承了价值10万元的遗产，而父亲欠下了8万元的债务，那么子女就需要从这10万元遗产中拿出8万元来偿还债务。
但要是父亲的债务超过了遗产的价值，比如债务是12万元，超出遗产价值的那2万元，子女是无需偿还的。
三、共同债务情况
若债务属于父母的共同债务，在母亲去世后，父亲需要承担偿还责任，同时子女在继承母亲遗产的范围内，也有偿还的义务。
因为共同债务是父母双方共同承担的责任，当一方去世后，另一方和继承遗产的子女都需要在相应范围内履行偿还义务。

案情回顾:

小朱的母亲去世后，父亲欠下债务。小胡认为小朱应偿还，小朱则认为不应还，双方产生争议。后来小朱继承了父亲部分遗产，小胡又主张小朱用遗产偿债。此外，若该债务是父母共同债务，小朱在继承母亲遗产范围内是否偿债也存争议。

案情分析:

1、一般情况下，债务具有相对性，小朱在法律上没有义务偿还父亲的个人债务，小胡主张小朱偿债缺乏法律依据。
2、当小朱继承父亲遗产时，需在继承遗产实际价值范围内清偿父亲债务，超出部分无需偿还。
3、若为父母共同债务，小朱在继承母亲遗产范围内，有偿还义务。