关于老人过世后房产继承问题，具体可按以下不同情况来妥善处理：
1.有遗嘱的情况：
若老人在生前留有合法且有效的遗嘱，并且在遗嘱中清晰明确地指定了房产的继承人，那么房产的继承就应当严格按照遗嘱所规定的内容来执行。
遗嘱继承人需要准备好遗嘱以及其他一系列相关的证明材料，比如老人的身份证明、房产证明等，然后前往相关部门办理房产过户手续。
在办理过程中，要确保材料的真实性和完整性。
2.无遗嘱的情况：
这种情况下，房产继承将按照法定继承的方式来办理。
法定第一顺序继承人涵盖了配偶、子女以及父母。
在一般情况下，这些第一顺序继承人会对房产进行平均分配。
倘若不存在第一顺序继承人，那么就由第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母来继承房产。
3.存在特殊情况：
例如，部分继承人在老人在世时对其尽了主要的赡养义务，像长期陪伴老人生活、承担老人的生活费用及医疗费用等，在分配房产时，这部分继承人可以适当多分一些房产份额。
4.办理手续及争议解决：
继承人需要提供老人的死亡证明、能够证明亲属关系的材料等，再前往不动产登记部门办理房产过户登记。
要是继承人之间对于房产继承存在争议，可先尝试通过友好协商来解决；协商不成的，可以寻求相关部门进行调解；若调解也无法解决问题，还可以向法院提起诉讼，由法院依据法律和实际情况作出公正的裁决。

案情回顾:

小朱的老人过世后留下房产，老人留有遗嘱指定小胡为继承人，但小朱认为自己尽了主要赡养义务应分得部分房产，双方产生争议。此外，小李作为老人远亲，在无第一顺序继承人时想参与继承，小静则质疑其资格。

案情分析:

1、对于小朱和小胡的争议，因老人有合法有效遗嘱明确指定继承人是小胡，按规定应严格按遗嘱执行，小朱虽尽赡养义务但不能改变遗嘱继承的效力。
2、小李在有第一顺序继承人情况下想参与继承不符合法定继承顺序，小静质疑合理。只有在无第一顺序继承人时，第二顺序继承人才可继承。