继子女能否继承继父的遗产，需要根据具体情况来判断，核心要点在于双方是否形成抚养关系，具体分析如下：
一、形成抚养关系的继子女有继承权
在现实生活中，如果继子女在未成年阶段，继父切实履行了抚养教育的责任，双方就会形成抚养关系，此时继子女便拥有继承权。
例如，继父为继子女提供稳定的生活费用，确保其基本生活需求得到满足；承担继子女的教育费用，让他们能够接受良好的教育；在日常生活中，关心继子女的身心健康，给予他们温暖和照顾等。
当这种抚养关系确立后，继子女与亲生子女在法律上享有同等的继承权，都可以作为第一顺序继承人依法继承继父的遗产。
比如，继父辛苦工作赚钱供继子女上学、生活，这种付出使得继子女在继承问题上与亲生子女拥有相同的地位。
二、未形成抚养关系的继子女无继承权
若继子女在未成年时，继父没有对其进行抚养教育，或者继子女成年后才与继父形成继父母子女关系等，即双方未形成抚养关系，那么继子女通常不能继承继父的遗产。
例如，继父对继子女的生活、教育等方面从未有过实质性的付出和关心。
总之，判断继子女是否有继承权，关键要看与继父之间是否形成抚养关系。

案情回顾:

小朱的母亲与小李再婚，小朱未成年时，小李对其生活、教育不闻不问。后来小李去世，小朱要求继承小李遗产，引发争议，焦点在于小朱与小李是否形成抚养关系。

案情分析:

1、从小朱与小李的实际情况看，小李在小朱未成年阶段，未切实履行抚养教育责任，如未提供生活费用、未承担教育费用、未关心其身心健康等，所以双方未形成抚养关系。
2、由于未形成抚养关系，依据相关法律规定，小朱不能作为第一顺序继承人继承小李的遗产。在这种情况下，小李的遗产应按照法定继承顺序，由有继承权的其他亲属依法继承。