非婚生子女在财产继承及义务承担方面，有以下几个重要要点需要明晰：
一、法律地位平等
依据我国相关法律规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，其中就包含财产继承权。
这一规定充分体现了法律对非婚生子女权益的保障。
在法定继承的体系中，非婚生子女和婚生子女处于同等地位，均为第一顺序继承人。
也就是说，无论子女的出生情况如何，在法律层面上，他们在继承父母遗产时拥有平等的机会和权利。
二、法定继承规则
当没有遗嘱存在时，非婚生子女有权依据法定继承的规则来继承生父或生母的遗产。
在这种情况下，他们会与其他第一顺序继承人，比如配偶、父母以及婚生子女等，一同参与到遗产的分配过程中。
一般而言，在没有特殊情况时，各继承人会进行均等分配。
这确保了非婚生子女能够公平地获得应有的遗产份额。
三、遗嘱继承情况
若被继承人立下遗嘱，明确指定财产由非婚生子女继承，那么非婚生子女就可以按照遗嘱的具体内容，合法地继承相应的财产。
遗嘱继承体现了被继承人对自身财产处置的意愿。
四、义务同步承担
非婚生子女在继承财产的同时，也需要承担相应的义务。
具体来说，就是要在继承遗产的范围内，承担被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
这是权利与义务相统一的体现。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育一子小胡。小朱去世后留下一笔遗产，且未立遗嘱。小胡要求作为第一顺序继承人参与遗产分配，但小李的婚生子女小丽和小静认为小胡是非婚生子女，不应参与分配，双方就此产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，非婚生子女与婚生子女法律地位平等，在法定继承体系中均为第一顺序继承人。所以小胡有权参与小朱遗产的分配。
2、在没有遗嘱的情况下，小胡应与其他第一顺序继承人，如小丽、小静等一同参与遗产分配，一般应均等分配，以确保小胡能公平获得应有的遗产份额。
3、若小朱立有遗嘱指定小胡继承财产，小胡可按遗嘱内容合法继承。
4、小胡在继承财产的同时，要在继承遗产范围内承担小朱依法应缴纳的税款和债务。