法定继承是一种在特定情况下，依据法律规定来处理被继承人遗产的继承形式。
具体而言，当被继承人没有通过立遗嘱的方式对其遗产作出处理安排时，法律会直接明确继承人的范围、继承的先后顺序以及遗产分配所遵循的原则。
以下是法定继承的相关条件和要求的详细说明：
1.被继承人死亡是前提：这是法定继承得以发生的基础条件。
被继承人的死亡包含两种情况，一是自然死亡，即因生理机能的衰竭而导致生命终结；二是宣告死亡，由人民法院依照法定程序宣告失踪人死亡。
只有被继承人死亡，继承程序才会启动。
2.不存在遗嘱或遗赠扶养协议：若被继承人生前订立了有效的遗嘱或者遗赠扶养协议，那么在遗产分配时，将优先按照遗嘱或者协议的具体内容来执行。
在这种情况下，就没有法定继承适用的余地了。
3.继承人需在法定范围内：法定继承人有明确的范围，包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。
这些亲属关系是法定继承中确定继承人的重要依据。
4.继承人未丧失继承权：某些严重行为会导致继承人丧失继承权，比如继承人故意杀害被继承人。
只有不存在这些导致丧失继承权的行为，继承人才有资格参与法定继承。

法定继承必须同时满足上述所有条件。
在实际的继承过程中，还应当严格遵循相关法律所规定的继承顺序和遗产分配原则，以确保遗产分配的公平与合法。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其生前未立遗嘱也无遗赠扶养协议。小朱有配偶小李、子女小胡和小丽。但小胡曾因与小朱发生激烈矛盾，被怀疑有故意杀害小朱的行为，引发能否继承遗产的争议。

案情分析:

1、小朱死亡，满足法定继承中被继承人死亡这一前提条件，继承程序得以启动。
2、由于小朱没有遗嘱或遗赠扶养协议，使得法定继承得以适用。
3、小李、小胡、小丽作为配偶和子女，属于法定继承人范围。
4、小胡是否丧失继承权存疑，若其确系故意杀害小朱，将丧失继承权；若该怀疑不成立，小胡则有资格参与法定继承。