关于代书遗嘱日期的书写主体，具体情况如下：
一、通常由代书人书写
代书遗嘱是在遗嘱人因某些原因无法自行书写遗嘱内容时，由代书人依据遗嘱人的真实意思表示来代为书写的。
代书人在书写过程中，需准确记录遗嘱人的各项意愿和安排。
在完成遗嘱内容的书写后，代书人会负责在遗嘱上注明遗嘱订立的具体年、月、日。
明确标注日期至关重要。
一方面，它能清晰确定遗嘱的形成时间，使相关人员清楚了解遗嘱在时间维度上的效力范围。
例如，在涉及财产分配等问题时，若后续出现新的财产变动或遗嘱人有新的想法，通过日期可判断该遗嘱是否为最新有效的版本。
另一方面，注明日期有助于确保遗嘱的真实性，防止他人对遗嘱的订立时间产生疑问或进行恶意篡改。
二、遗嘱人确认
虽然日期一般由代书人书写，但遗嘱人必须对日期进行确认。
遗嘱人要在代书遗嘱上郑重签名，同时对代书人所书写的日期表示认可。
这一确认过程，是表明该日期是在其真实意思表示下订立遗嘱的时间，是遗嘱合法有效的关键环节。
只有经过遗嘱人的确认，才能最大程度保障遗嘱反映的是遗嘱人的真实意愿。
总之，代书遗嘱日期通常由代书人书写，再经遗嘱人确认，这是保证代书遗嘱合法有效的重要环节之一。

案情回顾:

小朱因身体原因无法自行书写遗嘱，便请小李代书。小李写完遗嘱内容后注明了日期，但小朱觉得日期标注的格式不太符合其心意，对该日期是否能体现其真实意愿产生争议，小朱不愿签名确认。

案情分析:

1、代书人小李书写日期是符合常规操作的，能确定遗嘱形成时间，对判断遗嘱效力范围及财产分配等问题有重要意义，如后续有新情况可依日期判断遗嘱版本。
2、小朱对日期的确认是关键环节，只有小朱签名并认可日期，才能最大程度保障遗嘱反映的是其真实意愿，否则该代书遗嘱的合法性存疑。