法定继承
：倘若母亲未曾立下遗嘱，那么就会按照法定继承的方式来进行办理。
在这种情况下，母亲的配偶、子女以及父母会被视为第一顺序继承人。
一般来说，他们会平均地继承房产的份额。
比如说，假设母亲有一个配偶、两个子女以及两位父母，那么这五个人将共同平分房产的份额，每个人所获得的份额大致相等。
遗嘱继承
：母亲具备立遗嘱的权利，她可以通过立遗嘱的方式将房子指定给某一个人来继承。
遗嘱的形式多种多样，其中包括自书遗嘱、代书遗嘱以及公证遗嘱等。
自书遗嘱是由母亲亲自书写并签名的遗嘱；代书遗嘱则是由他人代为书写，但需要有两个以上见证人在场见证；公证遗嘱则是经过公证机关公证的遗嘱。
不同形式的遗嘱有着不同的要求和效力，自书遗嘱和代书遗嘱需要满足一定的格式和见证要求，而公证遗嘱的效力相对较高。
遗赠
：母亲也可以立遗嘱将房子遗赠给法定继承人以外的人。
不过，在进行遗赠行为时，需要特别注意不能违反法律规定和公序良俗。
例如，不能将房子遗赠给从事违法活动的人或者违背社会道德风尚的人。
继承手续
：办理继承手续时，首先需要到公证处办理继承权公证。
在办理继承权公证的过程中，公证人员会对继承人的身份、继承关系等进行审核和确认。
如果无法通过公证途径确定继承人及继承份额，也可以通过诉讼途径来解决。
确定了继承人及继承份额后，再到不动产登记部门办理过户登记手续，将房产的所有权变更到继承人的名下。
总之，母亲可以根据自己的意愿选择合适的继承方式，并按照法定的程序办理相关的手续，以确保房产的继承能够顺利进行。

案情回顾:

小朱的母亲去世，未留遗嘱，其配偶、两个子女及父母就房产继承份额产生争议。小胡认为应平分，小李却觉得自己照顾母亲多应多分。此外，小丽母亲曾立代书遗嘱将房指定给她，但小静质疑遗嘱见证程序不合法。

案情分析:

1、对于小朱母亲未立遗嘱情况，按法定继承，配偶、子女、父母作为第一顺序继承人一般应平分房产份额，除非有特殊情况，如尽了主要赡养义务等可适当多分。
2、小丽母亲立代书遗嘱，需有两个以上见证人在场见证，若小静质疑见证程序不合法且经查实，该遗嘱可能无效，房产继承应按法定继承办理。