非婚生子女在法律层面是有权对父亲的财产进行分割的。
在我国的法律体系中，明确规定了非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，这就意味着在诸如继承等重要方面，他们的权利是平等的。
当父亲离世且未留下遗嘱时，非婚生子女作为法定继承人中的一员，完全有权利参与到遗产的分配过程中。
按照法定继承顺序，配偶、子女（包括婚生子女和非婚生子女）以及父母共同享有继承遗产的权利，非婚生子女与婚生子女一样，能够平等地获得父亲遗产的相应份额。
不过，倘若父亲立下了遗嘱，并且在遗嘱中明确地排除了非婚生子女的继承份额，那么在这种情况下，非婚生子女就无法依据遗嘱来继承财产。
综上所述，非婚生子女在法律上确实拥有分割父亲财产的权利，但实际情况究竟如何，必须依据具体的法律规定以及父亲所留下的遗嘱内容来准确判定。
无论是哪种情况，都应该以法律为准绳，保障每一位子女应有的合法权益。

案情回顾:

小朱是非婚生子，他的父亲小李去世未留遗嘱。小胡（小李的婚生子）认为小朱无权分割父亲财产。但按照法律规定，非婚生子女与婚生子女有同等法律地位，在法定继承时都有权参与遗产分配。而若小李有遗嘱明确排除小朱的份额，小朱则不能继承。

案情分析:

1、若无遗嘱，根据法律规定，小朱和小胡在法定继承中地位相同，都有权分割小李的遗产，这是法律对非婚生子女权益的保障。
2、若小李留下遗嘱并明确排除小朱的份额，遗嘱继承优先于法定继承，小朱不能依据遗嘱分割财产。