继母的孩子是否有继承权需要根据具体情况判断：
一、继母的孩子，如果是继母与父亲所生子女，则该子女对父母的遗产有法定继承权。
二、如果是继母带来的孩子，即继子女，对继父的遗产是否有法定继承权，要看继父与该继子女之间是否形成了扶养关系。
1、根据民法典的规定，在法定继承中，子女属于第一顺序继承人，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
因此，与继父母有扶养关系的继子女对继父母的遗产有法定继承权。
“有扶养关系”可理解为，基于特定的身份在经济上相互扶助、生活上相互照料的权利义务关系。
具体可表现为：继父母对继子女进行了抚养、照顾、教育等；继子女对继父母进行了赡养、提供经济来源或者给予劳务帮助等。
2、若继子女在其生父或生母再婚时，继子女已经长大成人，分居另过；或其生父、生母再婚后，继子女未与继父或继母共同生活，而由祖父母或外祖父母抚养教育成人，继子女对继父或继母也未尽过赡养抚助义务的，则不能视为继子女与继父母之间形成了扶养关系，继子女也就不能继承继父母的遗产。
继父母子女关系的类型：
第一，扶养型。
扶养型继父母子女关系指继子女未成年并与生父(生母)及继母(继父)共同居住且接受了来自继父母的抚养教育，形成扶养关系，在二者之间推定形成法律拟制直系血亲关系，双方间权利义务关系与自然血亲父母子女关系相同，但继子女仍旧保持同自然血亲父母一方的权利义务关系。
此时，继父母与继子女关系在法律上的后果与养父母与养子女关系大致相同。我国现行民法典所调整的、制约的对象就是此种意义上的继父母子女关系。
第二，收养型。
继父或者继母通过正式的收养行为而收养了继子女，对通过正式的收养行为而形成的收养关系，在办理了正式的收养手续后，继父母子女关系就相应的转化成了养父母子女关系，从而适用法律对于父母子女关系的有关规定。
第三，名份型。
名份性继父母子女关系即继父母子女间不存在抚养教育关系，只是纯粹的姻亲关系。
如父或母再婚时，子女已经成年并独立生活，继子女并不依靠继父母抚养教育，再如未成年或者未独立生活的继子女没有与继父继母共同生活，继父或者继母也未对其抚养教育。
没有形成抚养关系的继父母子女之间只产生姻亲关系，不发生法律上的权利和义务。

《民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。