可以。

按揭贷款买的房可以遗嘱继承。
当事人继承房产后，对被继承人的债务承担偿还责任。
按揭贷款是指以按揭方式进行的一种贷款业务。
如：
住房按揭贷款就是购房者以所购住房做抵押并由其所购买住房的房地产企业提供阶段性担保的个人住房贷款业务。
所谓按揭是指按揭人将房产产权转让按揭，受益人作为还贷保证人在按揭人还清贷款后，受益人立即将所涉及的房屋产权转让按揭人，过程中按揭人享有使用权。

《中华人民共和国民法典》第一百四十三条
具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。