放弃遗产的后果如下：
1.第一顺序数个继承人中的一个放弃遗产的，其应继承的遗产由第一顺序的其他继承人继承。
2.第一顺序的继承人全部放弃遗产的，遗产由第二顺序的法定继承人继承。
3.全部继承人放弃遗产的，遗产即成为无主财产。
4.遗嘱继承人之一放弃遗产的，其应继承的遗产按法定继承的方式处理。

《民法典》第一千一百六十条
无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。