继子与亲生子女具有同等的继承权。养子女和有抚养关系的继子女都是应当与亲生子女一样作为第一顺序继承人的。但是，这并不是说只要有养子女或继子女名义的人都是第一顺序继承人，法律明确规定，只有有扶养关系的继子女才可以成为第一顺序继承人，而对那种自己已独立生活而父母老年再婚的人，由于没有事实上的抚养关系，是不能作为第一顺序继承人继承继父母的遗产的。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。