孙子未成年继承遗嘱没有期限。按民法典规定，遗嘱人可以按自己意愿立遗嘱，将自己的合法财产确定留给任何人，只要遗嘱是合法的，就是有效的。遗嘱人立遗嘱，将财产留给未成年的孙子是可以的，不受接受时间的限制。
法律依据：
《民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
法律依据：
《继承法》第二十三条
继承开始后，知道被继承人死亡的继承人应当及时通知其他继承人和遗嘱执行人。继承人中无人知道被继承人死亡或者知道被继承人死亡而不能通知的，由被继承人生前所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会负责通知。