1、有抚养关系的继父母和继子女之间有相互继承遗产的权利，因此如果与继子之间不存在抚养关系，则继子不会继承您的遗产。
2、在继承开始后，继承人放弃继承的，继承人应当在遗产处理前声明，继承人应当以书面形式作出放弃继承的表示；
3、如果继承人没有表示的，视继承人为接受继承，如果作出书面表示的视为放弃继承。
4、对于受受遗赠人，受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；
5、如果受遗赠人到期不进行表示的，视为放弃接受赠予。

《民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；
有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；
有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十四条
继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；
没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；
到期没有表示的，视为放弃受遗赠。