离婚后若遇男方霸占房子的情况，可按以下方式申请相关权益：
1.确定房屋归属：依据离婚协议或法院判决来明确房屋到底归谁。
若相关判决或协议清晰表明房屋归你，那么男方的霸占行为就属于侵权。
此时，你可以向法院申请强制执行，让男方按照规定搬出房屋。
比如，协议写明房子归女方，男方却赖着不走，女方就可借助法律强制其离开。
2.争取房屋份额：若房屋归属不明确，且男方在婚姻期间存在过错，像出轨等行为，在财产分割时你可主张多分，房屋份额也包含其中。
3.要求损失赔偿：你有权要求男方赔偿因霸占房屋给你带来的损失，比如本可出租房屋获得的租金损失等。
申请权益时，要提供充足证据，如离婚协议、判决书等。
要是在申请过程中碰到难题，咨询专业律师，能更好地维护自身合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，协议写明房子归小朱，但小李霸占房子不肯搬走。小朱要求小李搬离，小李却称自己无处可住。此外，小朱怀疑小李婚姻期间有出轨行为，认为自己应多分房屋份额，且要求小李赔偿霸占房屋造成的租金损失，双方产生争议。

案情分析:

1、根据离婚协议，房屋明确归小朱，小李霸占行为构成侵权，小朱可向法院申请强制执行，要求小李按规定搬出房屋。
2、若能证实小李婚姻期间存在出轨等过错行为，小朱在房屋份额分割上可主张多分。
3、小朱有权要求小李赔偿因霸占房屋带来的租金损失等，申请权益时需提供相关证据。