关于父亲娶后妈涉及的财产分配问题，具体情况如下：
一、婚前财产
父亲再婚前的个人财产，其所有权归属十分明确。
像婚前购买的房产，那是父亲在再婚前凭借自身经济能力购置的，产权从购买那一刻起就归父亲个人所有。
还有婚前的存款，也是父亲在之前积累下来的财富。
这些财产不会因为父亲再婚这一行为而改变所有权归属。
即便再婚后，父亲对这部分财产拥有完全的自行处置权。
二、婚后财产
父亲再婚后，在婚姻关系存续期间所得的财产，通常属于夫妻共同财产。
对于这部分共同财产，原则上双方各占一半份额。
不过，夫妻双方也可以通过书面协议来约定财产的具体归属，
三、家庭共有财产
若家庭中存在其他家庭成员与父亲有共有财产关系，这种情况下，需要先进行析产，清楚区分出属于父亲的个人财产部分，之后再按照前面提到的婚前财产和婚后财产的相关规则来处理财产分配问题。

案情回顾:

小朱的父亲再婚后，在财产分配上出现争议。婚前房产、存款等财产，后妈认为有权分割租金；婚后父亲工资、奖金等，双方对是否按约定分配存争议；家庭共有财产部分，小朱认为应先析产再分配，后妈却想直接参与分配。

案情分析:

1、对于婚前财产，父亲婚前购置房产及存款属其个人财产，父亲有自行处置权，后妈无权分割房产租金等，因其所有权明确归父亲。
2、婚后财产方面，若无书面协议约定，父亲婚后工资、奖金等属夫妻共同财产，原则上双方各占一半份额，应按此规则分配。
3、家庭共有财产需先析产，区分出父亲个人财产部分后，再按婚前、婚后财产规则处理，后妈不能直接参与分配。