在男方提出离婚时，女方可以从以下几个方面提出相应要求：
一、财产分割方面
夫妻共同财产依法应平均分割。
在实际操作中，女方要明确对夫妻关系存续期间的各类共同财产进行合理划分。
对于存款，要梳理清楚双方名下的具体数额；投资收益也要详细核算。
若男方有隐匿、转移财产等不当行为，像偷偷将存款转到他人账户、隐瞒房产等，女方可以主张让男方少分甚至不分财产，以保障自身的合法权益。
二、子女抚养方面
如果有子女，女方可以积极争取子女的抚养权。
在争取过程中，要向法院展示自己有更稳定的生活环境、更好的教育资源等有利于子女成长的条件。
同时，要求男方支付合理的抚养费，涵盖子女的日常生活开销、教育费用以及可能产生的医疗费用等，确保子女的生活和成长得到保障。
三、经济补偿方面
若女方在婚姻中因抚育子女、照料老人、协助男方工作等付出较多义务，
四、损害赔偿方面
要是男方存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待遗弃家庭成员等过错行为，女方有权要求损害赔偿，让男方为自己的过错行为承担责任。

案情回顾:

小朱向小丽提出离婚，双方在财产分割、子女抚养、经济补偿及损害赔偿方面存在争议。小朱曾隐匿部分存款，小丽希望其少分财产；二人育有一子，都想争取抚养权；小丽为照顾家庭放弃工作，要求补偿；且小朱曾有家庭暴力行为，小丽要求损害赔偿。

案情分析:

1、财产分割上，夫妻共同财产应依法均分，但小朱隐匿财产，小丽主张其少分符合法律规定，法院应查明隐匿数额后合理分割。
2、子女抚养方面，小丽若能证明自己有更利于孩子成长的条件，获抚养权可能性较大，小朱需支付抚养费。
3、小丽为家庭付出较多义务，有权要求小朱给予经济补偿。
4、小朱存在家庭暴力过错行为，小丽要求损害赔偿合理合法，法院应予以支持。