通常来讲，当一方持有离婚调解书时，是能够办理房屋过户事宜的。
离婚调解书乃是法院针对离婚诉讼案件所出具的具有法律效力的文书。
此文书明确地确认了双方离婚这一事实，同时也对财产等相关问题作出了处理结果，其中就涵盖了房屋的归属情况。
在这种情形之下，凭借着离婚调解书以及相关的证件，便可以向房屋管理部门提出办理房屋过户手续的申请。
然而，需要特别留意的是，如果房屋存在其他的权利限制，像是被抵押等情况，那么很可能就需要先将这些限制解除掉，之后才可以办理过户手续。
并且，一定要确保离婚调解书的真实性与合法性。
倘若在办理过程中存在争议或者疑问，为了能够切实保障自身的权益，最好是咨询专业的律师。
他们凭借着丰富的法律知识和经验，能够给予准确的指导和建议，帮助当事人顺利地完成房屋过户等相关事宜。

案情回顾:

小朱与小李经法院调解离婚，法院出具离婚调解书，明确房屋归小朱所有。小朱持调解书及相关证件去办理房屋过户时，房屋管理部门以该房屋存在抵押为由拒绝办理，双方产生争议。

案情分析:

1、离婚调解书具有法律效力，对房屋归属作出的处理结果应得到认可，小朱有权依据调解书申请办理房屋过户。
2、但由于房屋存在抵押这一权利限制，按照规定，需先解除抵押限制后，才能办理过户手续，房屋管理部门以此拒绝办理有其合理性。