老人再婚时的财产分配主要是以《民法典》等相关法律为依据。
首先，若老人在婚前就对自身财产作出了明确的约定，那么就按照约定来进行处理。
这能避免很多潜在的纠纷，使财产分配更加清晰明了。
其次，倘若没有婚前约定，婚后所取得的财产通常会被视为夫妻共同财产。
在离婚的情况下，原则上是要平均分割的。
然而，对于一方的婚前财产，
再者，如果在婚姻关系存续期间，其中一方对家庭的贡献比较大，那么在离婚时，根据具体情况是可以适当多分一些财产的。
这体现了对付出较多一方的合理补偿。
另外，如果老人通过遗嘱对自己的财产进行了安排，那么就应该尊重遗嘱的意愿，按照遗嘱来执行财产分配。
在实际的操作过程中，需要综合考虑多方面的因素。
一方面要尊重老人自己的意愿，另一方面也要考虑子女的意见。
为了避免日后可能出现的纠纷，建议老人提前与子女进行沟通，让子女了解老人的想法和安排。
同时，在必要的时候，也可以咨询专业的律师，获取专业的法律建议和指导。

案情回顾:

小朱老人再婚后与配偶小李产生财产分配纠纷。小朱婚前未对财产作明确约定，婚后双方对财产分割存争议，尤其涉及小朱婚前房产归属及婚后财产分配问题，且小朱认为自己对家庭贡献大应多分财产。

案情分析:

1、小朱婚前房产属其个人财产，不因再婚改变归属，这有明确法律规定。
2、婚后取得财产若无特殊约定，应为夫妻共同财产，离婚时原则上平均分割。
3、若小朱能证明自己对家庭贡献较大，离婚时可根据具体情况适当多分财产。
4、若小朱有遗嘱对财产作出安排，应按遗嘱执行财产分配。