婚前的存款，从其性质上来说属于个人财产范畴。
而这部分婚前存款在婚后所产生的利息，通常也应被视为个人财产。
我们可以这样理解，利息的产生是依托于婚前的那笔存款，它是该特定财产在婚后的一种自然衍生结果，与婚后双方共同生活的日常开销等并无直接的关联。
不过，如果在婚后，对这笔婚前存款进行了一系列的管理行为，就像把婚前存款拿出来一起去做生意，或者用它来购买共同的理财产品等情况，这种情况下，所产生的利息就有可能会被认定为共同财产。
所以说，一般情况下，婚前存款婚后产生的利息是算个人财产的，但具体到每一个案件中，到底是否属于共同财产，就需要根据实际发生的行为以及相关的证据来进行准确的判断，不能一概而论。

案情回顾:

小朱婚前有一笔存款，婚后产生了利息。小胡认为这利息应是小朱个人财产，而小李则觉得若小朱对婚前存款有婚后管理行为，利息应算夫妻共同财产，

案情分析:

1、若小朱婚前存款在婚后仅自然产生利息，未进行特殊管理行为，利息应视为小朱个人财产，因其是婚前财产的自然衍生结果，与婚后共同生活开销无直接关联。
2、若小朱将婚前存款投入共同投资项目或用于购买共同理财产品等，使利息产生与婚后生活紧密相连，此时利息有可能被认定为夫妻共同财产，需根据实际行为和证据判断。