夫妻在离婚时对于各自所存的钱，通常会依据以下原则进行分割：
①婚前财产方面：各自在婚前就已经存下的钱款，其所有权归属于各自，在离婚之时，这些婚前存款无需参与分割，它们始终属于夫妻双方各自的个人财产。
②婚后财产方面：婚后双方各自存下的钱，如果能够有确凿的证据证明是婚前个人财产在婚后所产生的增值部分，那么这些增值部分依然归属于个人所有。
然而，如果无法提供这样的证明，一般情况下，这些婚后存款会被视为夫妻共同财产，在离婚时应当平均进行分割。
③特殊情况方面：倘若其中一方能够拿出充分的证据，证明某笔存款是通过继承、赠与等特定的方式获得的，并且明确该笔存款仅属于自己，那么这笔存款就归该方所有，而不参与夫妻共同财产的分割。
总而言之，在离婚时对各自存款的分割，主要是根据财产的性质以及其来源来加以确定，始终以公平合理作为首要原则，确保双方的合法权益都能得到妥善的保障。

案情回顾:

小朱和小丽结婚多年后决定离婚，涉及财产分割。小朱主张自己婚前存款及婚后部分存款是婚前财产增值，应归自己；小丽则认为小朱婚后存款无法证明来源应作为共同财产分割，且对小朱所谓增值说法存疑，双方就存款分割产生争议。

案情分析:

1、对于小朱的婚前存款，依据法律规定，其所有权归小朱个人，离婚时无需分割，这属于其个人财产范畴。
2、小朱主张的婚后存款若能有确凿证据证明是婚前个人财产增值部分，则归其个人所有；若无法证明，一般应视为夫妻共同财产，按平均原则进行分割。
3、若小朱能证明某笔存款是通过特定方式如继承、赠与且明确归自己，那么这笔存款归其所有，不参与共同财产分割。