一般而言，婚后丈母娘居住自家房子一般是不能进行索赔的。
若房子属于夫妻共同财产，夫妻二人对房屋拥有共同的权利。
在未获得另一方同意的情况下，丈母娘居住房屋，这可能会在一定程度上影响到另一方对房屋的使用等权利。
但通常来讲，这种情况并不构成可以进行索赔的法定事由。
不过，要是丈母娘的居住行为给房屋造成了损害，像故意弄坏房屋的一些设施等情况，那么另一方就有权利要求她承担修复房屋或者给予赔偿的责任。
另外，倘若在居住之前有明确的约定，明确规定该房屋仅仅是供夫妻居住的，而丈母娘的居住属于违约行为，那么另一方就可以依据这个约定，要求丈母娘承担违约责任，其中就包括赔偿相应的损失等。
总之，是否能够进行索赔，需要综合考虑各种具体的情况，不能简单地一概而论。
要具体问题具体分析，根据实际情况来确定是否可以提出索赔以及如何进行索赔等相关事宜。

案情回顾:

小朱和小李婚后，丈母娘小静住进了他们的房子，小李认为小静居住影响自己对房屋的使用，想索赔。且小静居住期间故意弄坏了一些房屋设施，另外当初有约定房屋仅夫妻居住。小朱认为不该索赔，双方产生争议。

案情分析:

1、若房子是夫妻共同财产，小静居住虽可能影响小李对房屋的使用，但通常这并非法定索赔事由，所以仅因居住行为索赔一般难以得到支持。
2、小静故意弄坏房屋设施，对房屋造成损害，小李有权要求她承担修复或赔偿责任。
3、有明确约定房屋仅夫妻居住，小静居住构成违约，小李可依据约定要求小静承担违约责任，包括赔偿损失。