如果在离婚时，夫妻双方都不想要房子，这种情况下可以参考以下几种处理方式：
一、协商出售
夫妻双方可以心平气和地坐下来，就房屋出售事宜进行协商。
这是一种比较常见且相对公平的处理办法。
首先，双方要共同确定房屋的挂牌价格、委托的中介机构等具体事项。
当房屋成功出售后，再按照协商好的或者法定的比例来分割售房款。
这种方式的好处在于能够将房产变现，让双方都能获得相应的经济补偿。
二、法院判决
要是双方经过多次协商都无法达成一致意见，那么就可以向法院提起诉讼，由法院根据实际情况来进行判决。
法院在判决时，会全面综合地考虑多方面因素。
例如，房屋的来源，是一方婚前购买还是婚后共同购买；双方的经济状况，哪一方收入较低、经济较为困难；住房需求，是否有一方没有其他住所等。
假如一方经济困难且没有其他合适的住所，法院可能会出于人性化的考虑，将房屋判归该方所有，同时要求该方给予另一方相应的经济补偿。
三、暂时搁置
如果双方确实都不想要房子，并且在短期内也难以达成一致的处理意见，那么也可以选择暂时搁置。
在这段时间里，房产可能会处于一种不确定的状态。
不过，等后续双方的意见发生改变，或者出现了合适的处理时机，
案情回顾:

小朱和小李离婚时，都不想要房子，争议点在于房子该如何处置。双方先是尝试协商出售，未达成一致；后考虑向法院起诉，又担心判决结果不理想；对于暂时搁置房产，又担忧后续麻烦不断。

案情分析:

1、关于协商出售，若小朱和小李能就挂牌价格、中介机构等达成一致并成功出售，按出资等情况分割售房款是公平合理的，可实现房产变现。
2、若协商不成诉至法院，法院会综合房屋来源、双方经济状况及住房需求等判决，
3、选择暂时搁置虽能留处理空间，但房产状态不确定，需等待合适时机再处理。