当起诉离婚后法院进行调解，且双方都同意离婚时，通常需要准备这些材料：
首先是双方的身份证，能证明双方的身份信息，是办理相关手续的基础。
其次是结婚证，这是婚姻关系的重要凭证，表明双方曾结为夫妇。
再者是离婚协议书，这份协议必须明确体现双方自愿离婚的意愿，不能有任何强迫或误解的成分。
同时，要详细规划好子女抚养问题，比如子女的抚养权归属、抚养费的支付方式等；还要清晰划分财产分割事宜，包括房产、车辆、存款等各类财产的归属和分配。
法院会对调解协议进行严格审查，要确保其完全符合法律规定，并且是双方真实意思的表达。
一旦调解成功，法院就会出具调解书，这份调解书具有很强的法律效力，一经双方签收，就等同于判决书的效力。
凭借这份调解书，就可以顺利办理离婚登记等相关手续。
需要特别注意的是，如果一方事后反悔，除非能够拿出确凿的证据证明调解过程中违反了自愿原则或者调解协议的内容违法，否则不能再就同一事实提起离婚诉讼。

案情回顾:

小朱和小李决定起诉离婚，法院进行调解，双方均同意离婚。但在准备材料时产生争议。小朱认为只要有身份证和结婚证就行，小李则指出还需离婚协议书明确子女抚养和财产分割等内容。双方僵持不下，后经法院解释才达成共识，完成材料准备，法院审查通过后出具调解书。

案情分析:

1、双方同意离婚时，身份证和结婚证是基础材料，必不可少，用以证明身份关系和婚姻关系。
2、离婚协议书也是关键材料，它要体现自愿离婚，还需明确子女抚养和财产分割等重要事项，这关系到双方后续的权益保障。
3、法院对调解协议的审查确保其合法有效，调解书具有很强法律效力，一方无特殊理由不得反悔再起诉。