在起诉离婚的过程中，一般情况下，法院并不会主动去排查当事人名下的银行流水。
这是因为法院在处理离婚案件时，会遵循一定的程序和原则，不会随意去调查当事人的财产状况。
然而，在某些特殊的情况下，比如一方有强烈的理由怀疑另一方存在隐匿财产的行为时，这一方就可以向法院提出申请，要求对对方的银行流水以及其他财产状况进行调查。
法院会对具体的案情进行仔细的分析和考量，同时也会审查申请的理由是否充分合理。
如果法院认为申请是有必要的，并且符合相关的法律规定，那么就会批准该调查申请。
银行流水能够清晰地反映出当事人的资金往来情况，在财产分割等重要问题上具有不可忽视的作用。
但需要明确的是，法院在认定财产状况等方面，主要还是依据双方当事人自己提供的证据。
所以，当事人在起诉离婚的过程中，应该积极配合法院的工作，主动提供相关的信息和证据，以便法院能够更准确地做出判决。
总之，法院是否会去查名下的银行流水，要根据具体的情况来进行判断和决定。